પાઠ–10 પ્રકાશ-પરાવર્તન અને વક્રીભવન

પ્રશ્ન 1 પ્રકાશ એટલે શું ? તેનું સ્વરૂપ જણાવો.

   ઉત્તર : આંખમાં સંવેદના ઉપજાવતાં વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણને પ્રકાશ કહે છે.

          → સામાન્ય રીતે, પ્રકાશ તરંગ સ્વરુપ ધરાવે છે.

પ્રશ્ન 2  પ્રકાશનું પરાવર્તન એટલે શું?

કોઈપણ વસ્તુ પર પ્રકાશ આપાત  કરતા વસ્તુ ની સપાટી પરથી પ્રકાશની પાછા ફરવાની ઘટનાને પ્રકાશનું પરાવર્તન કહે છે

પ્રશ્ન 3  પ્રકાશના પરાવર્તનના નિયમો લખો.

ઉત્તર: પ્રકાશના પરાવર્તનના નિયમો નીચે મુજબ છે :

(1) આપાતકોણ (i) અને પરાવર્તનકોણ (r) સમાન હોય છે, એટલે કે i = r.

(2) આપાતકિરણ, અરીસાના આપાતબિંદુએ સપાટી પર દોરેલ લંબ અને પરાવર્તિતકિરણ બધા એક જ સમતલમાં હોય છે.

 પ્રશ્ન 4.અરીસો કોને કહે છે? તેના પ્રકાર જણાવો.

ઉત્તર : લીસી અને ચળકતી સપાટી જે તેના પર પડતા લગભગ બધા પ્રકાશનું પરાવર્તન કરે છે, તેને અરીસો કહે છે.

અરીસાના બે પ્રકાર છે : (1) સમતલ અરીસો અને (2) ગોલીય અરીસો.

પ્રશ્ન 5. સમતલ અરીસા વડે રચાતા પ્રતિબિંબ ની ખાસીયતો જણાવી તેના ઉપયોગો લખો.

(૧) સમતલ અરીસા થી રચાતું પ્રતિબિંબ હંમેશા ચત્તું અને આભાસી હોય છે.

(૨) પ્રતિબિંબ નું કદ વસ્તુના કદ જેટલું જ હોય છે.

(૩) વસ્તુ અરીસા થી જેટલા અંતરે આગળ હોય છે તેટલા જ અંતરે વસ્તુનું પ્રતિબિંબ અરીસાની ના પાછળના ભાગમાં હોય છે.

(૪) વસ્તુના પ્રતિબિંબમાં બાજુઓ ઉલટા યેલી   હોય છે.

ઉપયોગો: (૧) સમતલ અરીસો દર્પણ તરીકે વપરાય છે.

(૨) સમતલ અરીસા નો ઉપયોગ કેલિડોસ્કોપ અને પેરિસ્કોપ બનાવવામાં પણ થાય છે.

 

પ્રશ્ન 6. ગોલીય અરીસો કોને કહે છે ? તેના પ્રકાર જણાવો.

ઉત્તર : જે અરીસાની પરાવર્તક સપાટી પોલા ગોળાની પૃષ્ઠનો એક ભાગ હોય તેને ગોલીય અરીસો કહે છે.

અરીસાની એક બાજુ સંપૂર્ણ પૉલિશ કરેલી અને પરાવર્તક હોય છે, જ્યારે બીજી બાજુ અપારદર્શક હોય છે.

ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટી અંદરની તરફ કે બહારની તરફ વક્રાકાર હોય છે.

ગોલીય અરીસાના બે પ્રકાર છે : (1) અંતર્ગોળ અરીસો અને(2) બહિર્ગોળ અરીસો.

(1) અંતર્ગોળ અરીસો : જે ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટી અંદરની તરફ વક્રાકાર હોય, તેને અંતર્ગોળ અરીસો કહે છે,

( 2 ) બહિર્ગોળ અરીસો : જે ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટી બહારની તરફ વક્રાકાર હોય, તેને બહિર્ગોળ અરીસો કહે છે.દા. ત., ચકચકિત ચમચીની બહારની વક્રસપાટી બહિર્ગોળ અરીસાની જેમ વર્તે છે.

પ્રશ્ન 7:  કિરણાકૃતિ ના ઉપયોગ દ્વારા ગોલીય અરીસા વડે રચાતા પ્રતિબિંબ નું નિરૂપણ સમજાવો અથવા પ્રતિબિંબ નું સ્થાન નક્કી કરવા માટે કિરણોની પસંદગી જણાવો.

ઉત્તર : કોઈપણ બિંદુવત્ વસ્તુના  પ્રતિબિંબ નું સ્થાન ઓછામાં ઓછા બે પરાવર્તિત કિરણોના છેદન  દ્વારા મેળવી શકાય છે.પ્રતિબિંબ નું સ્થાન નક્કી કરવા માટે નીચેના પૈકી કોઈપણ બે કિરણો પર વિચાર કરી શકાય: 

(૧)  મુખ્ય અક્ષને સમાંતર દિશામાં આપાત થતુ પ્રકાશનું કિરણ પરાવર્તન પામ્યા બાદ અંતર્ગોળ અરીસા ના કિસ્સામાં તેના મુખ્ય કેન્દ્રમાંથી પસાર થશે અથવા બહિર્ગોળ અરીસા ના કિસ્સામાં તેના મુખ્ય કેન્દ્ર પરથી વિકેન્દ્રિત થતું હોય એવો ભાસ થશે.

(૨) અંતર્ગોળ અરીસા ના મુખ્ય કેન્દ્ર માંથી પસાર થતુ પ્રકાશનું કિરણ અથવા બહિર્ગોળ અરીસા ના મુખ્ય કેન્દ્ર તરફ ગતિ કરતું હોય તેવું કિરણ પરાવર્તન પામ્યા બાદ મુખ્ય અક્ષને સમાંતર દિશામાં પરાવર્તિત થાય છે.

(૩) અંતર્ગોળ અરીસા ના વક્રતા કેન્દ્રમાંથી પસાર થતું અથવા બહિર્ગોળ અરીસા ના વક્રતા કેન્દ્રની દિશામાં ગતિ કરતું પ્રકાશનું કિરણ પરાવર્તન પામી તે જ પથ પર  પાછું ફરે છે.

(૪) અરીસાની મુખ્ય અક્ષ સાથે નિશ્ચિત કોણ બનાવતી દિશામાં બિંદુ P ( અરીસા ના ધ્રુવ) પર  આપાત થતું કિરણ અંતર્ગોળ અરીસા પર થી પરાવર્તન પામી તે જ નિશ્ચિત કોણ બનાવતી દિશામાં પરાવર્તન પામે છે.

પ્રશ્ન 8 .અંતર્ગોળ અરીસાના ઉપયોગો લખો.

ઉત્તર : અંતર્ગોળ અરીસાના ઉપયોગ નીચે પ્રમાણે છે :

(1) ટૉર્ચ, સર્ચલાઇટ, વાહનોની હેડલાઇટ વગેરેમાં પ્રકાશના શક્તિશાળી સમાંતર કિરણ જૂથ મેળવવા માટે.

(2) દાઢી કરવાના અરીસામાં ચહેરાનું મોટું, પ્રતિબિંબ જોવા માટે.

(3) દાંતના ડોક્ટરો દર્દીના દાંતનું મોટું પ્રતિબિંબ જોવા માટે ઉપયોગ કરે છે.

(4) સૌર-ભઠ્ઠીમાં મોટા અંતર્ગોળ અરીસા વાપરી સૂર્યપ્રકાશને કેન્દ્રિત કરી ગરમી મેળવવા.

પ્રશ્ન 8. બહિર્ગોળ અરીસાના ઉપયોગો લખો.

ઉત્તર :બહિર્ગોળ અરીસાના ઉપયોગો  નીચે મુજબ છે :

(1) બહિર્ગોળ અરીસાનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે વાહનોમાં પાછળ ના દ્રશ્યો જોવા માટેના અરીસા તરીકે થાય છે. વાહનનો ડ્રાઈવર તેની પાછળ આવતાં ટ્રાફિકને જોઈ શકે છે અને સુરક્ષિત રીતે પોતાનું વાહન ચલાવી શકે છે.

(2) મોટા બહિર્ગોળ અરીસા વેપારી કે દુકાનદાર પોતાની દુકાનમાં સલામતી માટે રાખે છે.બહિર્ગોળ અરીસા ઓ એટલા માટે પસંદ કરવામાં આવે છે કારણ કે તેમના દ્વારા મળતા પ્રતિબિંબો હંમેશા નાના પરંતુ ચતા હોય છે.

 

પ્રશ્ન 9. .અંતર્ગોળ અરીસાનું મુખ્ય કેન્દ્ર વ્યાખ્યાયિત  કરો.

ઉત્તર : અંતર્ગોળ અરીસા પર આપાત થતાં મુખ્ય અક્ષને  સમાંતર પ્રકાશનાં કિરણો અરીસા દ્વારા પરાવર્તન પામી મુખ્ય અક્ષ પરના જે બિંદુએ કેન્દ્રિત થાય છે, તે બિંદુને અંતર્ગોળ અરીસાનું મુખ્ય કેન્દ્ર( F)કહે છે.

પ્રશ્ન 10.એક ગોલીય અરીસાની વક્તા ત્રિજ્યા 20 cmછે. તેની કેન્દ્ર લંબાઈ કેટલી હશે?

અહીં,R=20cm;  f=?

f=R/2

f=20/2=10cm

પ્રશ્ન 11.એવા અરીસાનું નામ આપો જે વસ્તુનું ચતું તથા વિવર્ધિત પ્રતિબિંબ આપે છે.

 ઉત્તર : અંતર્ગોળ અરીસો

→વસ્તુ ને જ્યારે અંતર્ગોળ અરીસાના ધ્રુવ (P) અને મુખ્ય કેન્દ્ર (F)ની વચ્ચે મુકવામાં આવે છે ત્યારે વસ્તુનું સીધું તથા વિવર્ધિત પ્રતિબિંબ મળે છે.

પ્રશ્ન 12 .આપણે વાહનોમાં પાછળનું દ્રશ્ય જોવા માટેના અરીસા  તરીકે (વાહનોના સાઇડ મીરર તરીકે) બહિર્ગોળ અરીસાને કેમ પસંદ કરીએ છીએ?

ઉત્તર:  બહિર્ગોળ અરીસા ઓ એટલા માટે પસંદ કરવામાં આવે છે કારણ કે તેમના દ્વારા મળતા પ્રતિબિંબો હંમેશા નાના પરંતુ ચત્તા હોય છે.સાથે સાથે તેમના દ્રષ્ટિ ક્ષેત્રો પણ વિશાળ મળે છે કારણ કે તેઓ બહારની તરફ વક્રાકાર હોય છે.

તેથી સમતલ અરીસાની સરખામણીમાં ડ્રાઈવરને તેની પાછળ નો બહુ મોટો વિસ્તાર દર્શાવી શકે છે.

 પ્રશ્ન 13. અરીસાનું સૂત્ર એટલે શું? તેને ગાણિતિક સ્વરૂપમાં લખો.

ઉત્તર : વસ્તુ-અંતર (u), પ્રતિબિંબ-અંતર (v) અને અરીસાની કેન્દ્ર લંબાઈ (f) વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવતા સૂત્રને અરીસાનું સૂત્ર કહે છે.

અરીસાનું સૂત્ર નું ગાણિતિક સ્વરૂપ નીચે મુજબ છે :

1/v +1/u=1/f………

જ્યાં, u = વસ્તુ – અંતર

v= પ્રતિબિંબ – અંતર

f = અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ

પ્રશ્ન:14  મોટવણી એટલે શું?  ટૂંકમાં સમજાવો.

• ગોલીય અરીસા દ્વારા મળતી મોટવણી વસ્તુનું પ્રતિબિંબ વસ્તુ ના માપ ની સરખામણી એ કેટલું વિવર્ધિત છે તેનું સાપેક્ષ પ્રમાણ આપે છે.
• તેને પ્રતિબિંબ ની ઊંચાઈ અને વસ્તુની ઊંચાઈના ગુણોત્તર રૂપે રજૂ કરી શકાય છે. જેને મોટવણી કહે છે.
• તેને સામાન્ય રીતે મૂળાક્ષર m દ્વારા દર્શાવાય છે.
• જો વસ્તુ ની ઊંચાઈ h હોય તથા પ્રતિબિંબ ની ઊંચાઈ h’  હોય તો ગોલીય અરીસા દ્વારા મળતી મોટવણી નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
• m= પ્રતિબિંબ ની ઊંચાઈ h’/વસ્તુ ની ઊંચાઈ h આમ m=h’/h

પ્રશ્ન 15.  32 cm વક્રતાત્રિજ્યા ધરાવતા બહિર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ શોધો.

ઉત્તર : અહીં, બહિર્ગોળ અરીસાની વક્રતા ત્રિજ્યા R = + 32 cm

વળી, કેન્દ્રલંબાઈ f =  R/2

: f = +32/2 = 16 cm

બહિર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્ર લંબાઈ = 16 cm

પ્રશ્ન 16. એક અંતર્ગોળ અરીસો તેની સામે 10 cm અંતરે રાખેલ વસ્તુનું ત્રણ ગણું મોટું (વિવર્ધિત) વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ આપે છે. પ્રતિબિંબનું સ્થાન ક્યાં હશે?

ઉકેલ:

.. m =-3

વસ્તુ-અંતર હંમેશાં ઋણ હોય છે. :. u =- 10 cm

પ્રતિબિંબ-અંતર v = ?

હવે, મોટવણી m = -v/u

: -3 =- v/(-10)

:. -3=v/10

v=-30cm

:, વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ અંતર્ગોળ અરીસાના આગળના ભાગે

(વસ્તુ તરફ) 30 cm અંતરે મળશે.

પ્રશ્ન 17.પ્રકાશનું વક્રીભવન એટલે શું? અથવા પ્રકાશના  વક્રીભવનની વ્યાખ્યા આપો.

ઉત્તર : સામાન્ય રીતે પ્રકાશ બધા માધ્યમોમાં એક જ દિશામાં ગતિ કરતો નથી.

જ્યારે પ્રકાશનું કિરણ એક માધ્યમ માંથી બીજા માધ્યમમાં ત્રાસી રીતે પ્રવેશે ત્યારે પ્રકાશના ત્રાસા કિરણના પ્રસરણની દિશા બીજા માધ્યમમાં બદલાઈ જાય છે. આ ઘટનાને પ્રકાશનું વક્રીભવન કહે છે.

પ્રશ્ન: 18 પ્રકાશના વક્રીભવનના નિયમો લખો:

પ્રકાશના વક્રીભવનના નિયમો નીચે મુજબ છે:

(૧) આપાતકિરણ વક્રીભૂતકિરણ અને બે માધ્યમોની આંતર સપાટીને આપાત બિંદુએ દોરેલો લંબ એક જ સમતલમાં હોય છે.

(૨) પ્રકાશના આપેલ રંગ તથા માધ્યમોની આપેલ જોડ માટે આપાતકોણ ના સાઈન અને વક્રીભૂતકોણના સાઈનનો ગુણોત્તર અચળ રહે છે. આ નિયમ સ્નેલના નિયમ તરીકે ઓળખાય છે જો આપાતકોણ i  અને વક્રીભૂતકોણ r હોય તો sin i/sin r=અચળ

આ અચળ મૂલ્યને પ્રથમ માધ્યમ ની સાપેક્ષે બીજા માધ્યમ નો વક્રીભવનાંક કહે છે.

પ્રશ્ન 19. હવામાં ગતિ કરતું પ્રકાશનું કિરણ પાણીમાં ત્રાંસુ પ્રવેશે છે. શું પ્રકાશનું કિરણ લંબ તરફ વાંકુ વળશે કે લંબથી દૂર જશે ? કેમ ?

ઉત્તર : હવામાંથી પાણીમાં પ્રવેશતું પ્રકાશનું ત્રાંસુ કિરણ લંબ તરફ વાંકુ વળે છે, કારણ કે પાણી પ્રકાશીય ઘટ્ટ માધ્યમ છે અને હવા પ્રકાશીય પાતળું માધ્યમ છે. 

પ્રકાશીય પાતળા માધ્યમ કરતા ઘટ્ટ માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ ઓછી હોય છે. આથી પ્રકાશનું કિરણ હવામાંથી પાણીમાં ગતિ કરે છે ત્યારે તેની ઝડપ ઘટે છે અને તે લંબ તરફ વાંકુ વળે છે. 

પ્રશ્ન 20. પ્રકાશ હવામાંથી 1.50 વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચની પ્લેટમાં પ્રવેશે છે. કાચમાં પ્રકાશની ઝડપ કેટલી હશે? 

(શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ 3 x 10 8 m s-1 છે.)

ઉકેલ :પ્રકાશનો શૂન્યાવકાશ ની ઝડપ c=3 x10 8 m s=-1

કાચનો વક્રીભવનાંક ng = 1.50

કાચમાં પ્રકાશની ઝડપ v = ?

હવે, કાચનો નિરપેક્ષ વક્રીભવનાંક,

Ng=c/v

v=c/ng

= 3×10 8/1.50 = 2 x 10 8ms-1

આમ, કાચમાં પ્રકાશની ઝડપ = 2 x 10 8 ms-1હશે.

પ્રશ્ન 21. કોષ્ટક 10,3(પાઠ્યપુસ્તકનું)માંથી સૌથી વધુ પ્રકાશિય ઘનતા ધરાવતું માધ્યમ શોધો. લધુતમ પ્રકાશીય ઘનતા ધરાવતું, માધ્યમ પણ શોધો.

ઉત્તર :  જેનો વક્રીભવનાંક વધુ, તેની પ્રકાશીય ઘનતા વધુ. હીરાનો વક્રીભવનાંક 2.42 છે, જે બધા માધ્યમોના વક્રીભવનાંક કરતાં સૌથી વધુ છે. તેથી હીરાની પ્રકાશીય ઘનતા સૌથી વધુ છે. હવાનો વક્રીભવનાંક સૌથી ઓછો છે. તેથી હવાની પ્રકાશીય ઘનતા સૌથી ઓછી (લઘુતમ) છે.

પ્રશ્ન 22. તમને કેરોસીન, ટર્પેન્ટાઇન તથા પાણી આપેલ છે. આ પૈકી શેમાં પ્રકાશ સૌથી વધુ ઝડપે ગતિ કરશે? કોષ્ટક 10.3 (પાઠ્યપુસ્તકનું) માં આપેલ માહિતીનો ઉપયોગ કરો.

ઉત્તર : કોષ્ટક 10.3માં કેરોસીનનો વક્રીભવનાક = 1.44, ટર્પેન્ટાઇનનો વક્રીભવનાક

 = 1.47 અને પાણીનો વક્રીભવનાંક = 1.33 છે.

→ આમ, આપેલ પ્રવાહીમાં પાણીનો વક્રીભવનાંક સૌથી ઓછો છે.

→ આપેલ પ્રવાહીઓમાંથી જેનો  વક્રીભવનાંક સૌથી ઓછો હોય, તે પ્રવાહી માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ સૌથી વધુ હોય છે.

→ અહીં, પાણીનો વક્રીભવનાંક સૌથી ઓછો છે. તેથી પાણીમાં પ્રકાશ સૌથી વધુ ઝડપે ગતિ કરશે.

પ્રશ્ન 23. હીરાનો વક્રીભવનાંક 2.42 છે. આ વિધાનનો શું અર્થ થાય?

ઉત્તર : હીરાનો વક્રીભવનાંક = શુન્યાવકાશ / હવામાં પ્રકાશની ઝડપ/

       હીરામાં પ્રકાશની  ઝડપ 2.42 = શુન્યાવકાશ / હવામાં પ્રકાશની ઝડપ/

              હીરામાં પ્રકાશની  ઝડપ

 આમ, શૂન્યાવકાશમાં હવામાં પ્રકાશની ઝડપ અને હીરામાં પ્રકાશની ઝડપનો ગુણોત્તર 2.42 છે.

પ્રશ્ન 24. લેન્સ એટલે શું? અથવા લેન્સની વ્યાખ્યા આપો.

ઉત્તર : એક અથવા બંને વક્રસપાટીઓ દ્વારા ઘેરાતા પારદર્શક માધ્યમને લેન્સ કહે છે.

પ્રશ્ન 25. દ્વી બહિર્ગોળ લેન્સ   ટૂંકમાં સમજાવો.

ઉત્તર : →જે લેન્સની  બંને વક્રસપાટીઓ બહારની તરફ ઉપસેલી હોય છે, તેને  દ્વિ બહિર્ગોળ લેન્સ કહે છે.

→ તે તેની કિનારી (ધાર)ની સાપેક્ષે મધ્યમાં જાડો હોય છે.

 પ્રશ્ન :26  દ્વિ અંતર્ગોળ લેન્સ ટૂંકમાં સમજાવો.

ઉત્તર:

→ જે લેન્સની  બંને વક્રસપાટીઓ અંદરની તરફ વળેલી હોય છે, તેને દ્વિઅંતર્ગોળ લેન્સ કહે છે.

→ તે તેની કિનારી (ધાર)ની સાપેક્ષે મધ્યમાં પાતળો હોય છે.

પ્રશ્ન  27 : લેન્સ માટે સંજ્ઞા  પ્રણાલી જણાવો.

ઉત્તર: 

(૧) વસ્તુની હંમેશા લેન્સની ડાબી બાજુ મૂકવામાં આવે છે.

(૨) બધા જ અંતરો લેન્સના પ્રકાશીય કેન્દ્રથી મુખ્ય અક્ષને સમાંતર આપવામાં આવે છે.

(૩) આપાતકિરણ ની દિશામાં આપવામાં આવતા અંતર ધન હોય છે.

(૪) આપાત કિરણ ની વિરુદ્ધ દિશા માં આપવામાં આવતા અંતર ઋણ હોય છે.

પ્રશ્ન 28.લેન્સનો પાવર વિશે નોંધ લખો. અથવા

 લેન્સના પાવરની વ્યાખ્યા લખો.તેનો SI એકમ જણાવો. પાવર માપવા માટે વપરાતા સાધનનું નામ જણાવો.

ઉત્તર : લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ (f)ના વ્યસ્તને  લેન્સનો પાવર (P) કહે છે.

લેન્સનો પાવર P =1/f                        

→ લેન્સના પાવરનો SI એકમ ડાયોપ્ટર છે. તેને D વડે દર્શાવાય છે..

→લેન્સનો પાવર માપવા માટે વપરાતા સાધન ને ડાયોપ્ટર મીટર કહે છે.

પ્રશ્ન 29. લેન્સના 1 ડાયોપ્ટર પાવરની વ્યાખ્યા આપો.

ઉત્તર : 1 મીટર કેન્દ્રલંબાઈવાળા લેન્સનો પાવર ને 1 ડાયોપ્ટર કહે છે.

પ્રશ્ન 30. એક બહિર્ગોળ લેન્સ દ્વારા મળતું સોયનું વાસ્તવિક (સાચું) અને ઊલટું પ્રતિબિંબ લેન્સથી 50 cm દૂર મળે છે. જો પ્રતિબિંબનું પરિમાણ વસ્તુના પરિમાણ જેટલું જ મેળવવું હોય, તો સોયને બહિર્ગોળ લેન્સથી કેટલી દૂર રાખવી જોઈએ? લેન્સનો પાવર પણ શોધો.

ઉકેલ : 

પ્રતિબિંબ-અંતર v = + 50 cm અને m =- 1

હવે, m =v/u

 -1 =50/u

u=-50cm

 વસ્તુ-અંતર = 50 cm

અહીં, v = 2f= 50 cm છે.

f=50/2

f = 25 cm = 0.25 m

 પાવર P = 1/f=1/0.25=100/25=+4D

→ સોયને બહિર્ગોળ લેન્સથી 50 cm દૂર રાખવી જોઈએ.

→લેન્સનો પાવર P = + 4D.

 

પ્રશ્ન 31.  2m કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ લેન્સનો પાવર શોધો.

ઉકેલ : અહીં, કેન્દ્ર લંબાઈ f =-2 m

પાવર P = 1/f

           =1/-2m=-0.5m-1=-0.5D

 

સ્વાધ્યાય ના પ્રશ્નો: 

પ્રશ્ન 7.આપણે 15 cm કેન્દ્રલંબાઈના અંતર્ગોળ અરીસાનો ઉપયોગ કરી એક વસ્તુનું ચતું પ્રતિબિંબ મેળવવા માંગીએ છીએ. અરીસાથી વસ્તુ-અંતરનો વિસ્તાર (Range) કેટલો હોવો જોઈએ ? પ્રતિબિંબનો  પ્રકાર કેવા હશે ? પ્રતિબિબ વસ્તુ કરતાં મોટું હશે કે નાનું? આ કિસ્સામાં પ્રતિબિંબનું નિર્માણ દર્શાવતી કિરણાકૃતિ દોરો.

ઉકેલ : અંતર્ગોળ અરીસાના ધ્રુવ અને મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે વસ્તુને મુકવામાં આવે ત્યારે વસ્તુનું ચતું, આભાસી અને મોટું પ્રતિબિંબ મળે છે. આ પ્રતિબિંબ અરીસામાં જોઈ શકાય છે. તેની કિરણાકૃતિ માટે પાઠ્યપુસ્તક જુઓ.

વસ્તુ-અંતરની અવધિ : 0 થી 15 cm (અંતર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ) વચ્ચે

પ્રતિબિંબના પ્રકાર : આભાસી, ચતું

પ્રતિબિંબનું પરિમાણ : વસ્તુ કરતાં મોટું

પ્રશ્ન 8.નીચેની પરિસ્થિતિઓમાં કયા અરીસા વપરાય છે તે જણાવો :

(a) કારની હેડલાઇટ

(b) વાહનનો સાઈડનો અરીસો

(c) સોલર ભઠ્ઠી તમારો ઉત્તર કારણ સહિત જણાવો.

ઉત્તર :

(a) કારની હેડલાઇટ → અંતર્ગોળ અરીસો વપરાય છે.

કારણ : પ્રકાશના સ્રોતને અંતર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્ર પર મૂકવાથી, અરીસા વડે કિરણો પરાવર્તન પામી સમાંતર કિરણપુંજ રૂપે દૂર સુધી જાય છે.

(b) વાહનનો સાઈડનો અરીસો → બહિર્ગોળ અરીસો વપરાય છે.

કારણ: બહિર્ગોળ અરીસાની સામે વસ્તુ ગમે તે સ્થાને હોય તો પણ તેનું આભાસી, ચતું, વસ્તુ કરતાં નાનું પરંતુ  વિશાળ દૃષ્ટિક્ષેત્રને આવરી લેતું પ્રતિબિંબ બહિર્ગોળ અરીસામાં નજીકમાં રચાય છે. 

આથી ડ્રાઇવર પાછળનો વાહન વ્યવહાર જોઈ સલામત રીતે વાહન ચલાવી શકે છે.

 

( c ) સોલર ભઠ્ઠી  → આતર્ગોળ અરીસો વપરાય છે.

કારણ :  સૂર્યનાં સમાંતર કિરણો અંતર્ગોળ અરીસા વડે પરિવર્તન પામે મુખ્ય કેન્દ્ર આગળ કેન્દ્રિત થાય છે. આથી ત્યાં પુષ્કળ ઉષ્મા ઉત્પન્ન થાય છે. પરિણામે સોલર ભટ્ટીમાં 180 °C – 200 °Cજેટલું તાપમાન મેળવી શકાય છે.

 

પ્રશ્ન 9.  બહિર્ગોળ લેન્સના અડધા ભાગને કાળા પેપર વડે ઢાંકી દેવામાં આવ્યો છે. શું આ લેન્સ વસ્તુનું સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબ આપશે ? તમારું પરિણામ પ્રાયોગિક રીતે પણ ચકાસો. તમારું અવલોકન સમજાવો.

ઉત્તર : હા, બહિર્ગોળ લેન્સના અડધા ભાગને કાળા પેપર વડે ઢાંકી દેવામા આવે તોપણ લેન્સ વસ્તુનું સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબ આપી શકે છે.

→ અહીં, અડધા ભાગનો લેન્સ ખુલ્લો હોવાથી એક-ચતુર્થાંશ ભાગની પ્રકાશની તીવ્રતાવાળું  પ્રતિબિંબ જોવા મળશે, કારણ કે ઓછી સંખ્યાના પ્રકાશનાં કિરણો લેન્સ પર આપાત થઈ વક્રીભૂત પામશે.

→ વસ્તુના બધા ભાગોમાંથી પ્રકાશ લેન્સના અડધા ખુલ્લા ભાગ વડે વક્રીભૂત થતું હોવાથી પ્રતિબિંબનો પ્રકાર, કદ અને સ્થાન આખા લેન્સ વડે મળતું પ્રતિબિંબ જેવા જ રહેશે.

તેને પ્રાયોગિક રીતે નીચેના બે કિસ્સા વડે સમજાવી શકાય :

(1) લેન્સનો ઉપરનો અડધો ભાગ કાળા પેપર વડે ઢંકાયેલ હોય :

આ કિસ્સામાં, વસ્તુમાંથી આવતા પ્રકાશનાં કિરણો બહિર્ગોળ લેન્સના નીચેના અડધા ભાગ વડે વક્રીભવન પામે છે અને લેન્સની બીજી બાજુ વસ્તુનું પ્રતિબિંબ રચે છે.

(2) લેન્સનો નીચેનો અડધો ભાગ કાળા પેપર વડે ઢંકાયેલ હોય :

આ કિસ્સામાં, વસ્તુમાંથી આવતા પ્રકાશનાં કિરણો બહિર્ગોળ લેન્સના ઉપરના અડધા ભાગ વડે વક્રીભવન પામે છે અને લેન્સની બીજી બાજુ વસ્તુનું પ્રતિબિંબ રચે છે.

 

પ્રશ્ન 13.સમતલ અરીસાથી મળતી મોટવણી +1 છે. આનો શું અર્થ થાય ?

ઉકેલ :સમતલ અરીસાની મોટવણી m = + 1 છે.

m=h’/h=-v/u=+1

h’=h અને  v=-u

.. પ્રતિબિંબનું પરિમાણ અને વસ્તુનું પરિમાણ સમાન છે તથા 

વસ્તુ-અંતર = પ્રતિબિંબ- અંતર છે .

પ્રશ્ન . અંતર્ગોળ અરીસો અને  બહિર્ગોળ અરીસો તફાવત:

ઉત્તર:

અંતર્ગોળ અરીસો:

1. તેની અંદરની સપાટી પરાવર્તક હોય છે.
2. તેના વડે વાસ્તવિક તેમજ આભાસી એમ બંને પ્રકારના પ્રતિબિંબ મળે છે.

3.તેના વડે મળતું આભાસી પ્રતિબિંબ હંમેશા વસ્તુ કરતાં મોટું હોય છે.

4.આ અરીસાનો ઉપયોગ ટોર્ચ, વાહનોની હેડલાઇટ, સર્ચ લાઇટ , સૂર્યકૂકર વગેરેમાં થાય છે.

 

બહિર્ગોળ અરીસો:

1. તેની બહારની સપાટી પરાવર્તક હોય છે.

2.તેના વડે ફક્ત આભાસી પ્રતિબિંબ મળે છે.

3. તેના વડે મળતું આભાસી પ્રતિબિંબ હંમેશાં વસ્તુ કરતાં  નાનું હોય છે.
4. આ અરીસાનો ઉપયોગ વાહનોમાં ‘સાઇડ ગ્લાસ’ તરીકે થાય છે.

પ્રશ્ન .બહિર્ગોળ લેન્સ  અને અંતર્ગોળ લેન્સ તફાવત:

ઉત્તર:

બહિર્ગોળ લેન્સ:

1.તે મધ્યભાગમા જાડો અને કિનારીએથી પાતળો હોય છે.

2. તેના  પર પડતાં સમાંતર કિરણોને કેન્દ્રિત કરે છે. તેથી તેને અભિસારી 

લેન્સ કહે છે.

3. તેના વડે વાસ્તવિક તેજ આભાસી બંને પ્રકારનાં પ્રતિબિંબ મળે છે.

4.તેના વડે મળતું આભાસી પ્રતિબિંબ વસ્તુ કરતાં કદમાં મોટું હોય છે.

અંતર્ગોળ લેન્સ:

1.તે મધ્યભાગમાં પાતળો અને કીનારીએથી  જાડો હોય છે.

2. તેના પર પડતા સમાંતર  કિરણોને વિકેન્દ્રિત કરે છે. તેથી તેને અપસારી લેન્સ કહે છે.
3. તેના વડે ફક્ત આભાસી પ્રતિબિંબ મળે છે.

 4.તેના વડે મળતું આભાસી પ્રતિબિંબ વસ્તુ કરતાં કદમાં નાનું હોય છે.

★વૈજ્ઞાનિક કારણો આપો:

 

(2)વાહનોના સાઇડ ગ્લાસ બહિર્ગોળ અરીસાના બનેલા હોય છે.

ઉત્તર : 

બહિર્ગોળ અરીસાની  સામે વસ્તુ ગમે તેટલા અંતરે હોય તો પણ પ્રતિબિંબ આભાસી, ચતું, નાનું અને અરીસામાં જોવા મળે છે.

પ્રતિબિંબ અરીસામાં ધ્રુવ અને મુખ્ય કેન્દ્ર આગળ રચાતું હોવાથી વાહનચાલકોને નજીકમાં સ્પષ્ટ પ્રતિબિંબ દેખાય છે.

બહિર્ગોળ અરીસાનો દ્રષ્ટિ-વિસ્તાર ખૂબ મોટો છે. આથી વાહનચાલક બહિર્ગોળ અરીસા વડે પાછળના વાહનવ્યવહારને આવરી લેતું દ્રશ્ય જોઈ શકે છે.

તેથી વાહનના સાઈડ ગ્લાસ બહિર્ગોળ અરીસાના બનેલા હોય છે.

દાઢી કરવા કે મેક-અપ કરવા માટે અંતર્ગોળ અરીસો વાપરવામાં આવે છે.

ઉત્તર : 

જો ચહેરો અંતર્ગોળ અરીસાના ધ્રુવ અને મુખ્ય કેન્દ્ર વચ્ચે રાખવામાં આવે, તો ચહેરાનું આભાસી, ચતું અને મોટું પ્રતિબિંબ મળે છે.

અંતર્ગોળ અરીસામાં ચહેરાનુ મોટું પ્રતિબિંબ દેખાતું હોવાથી દાઢી કરવામાં કે મેકઅપ કરવામાં સરળતા રહે છે.

નદીમાં તરતી માછલીને વીંધવી મુશ્કેલ છે.

ઉત્તર:

નદીમાં તરતી માછલી પરથી આવતા પ્રકાશનાં કિરણો પાણીના ઘટ્ટ માધ્યમમાંથી હવાના પાતળા માધ્યમમાં પ્રવેશે છે, ત્યારે તેનું વક્રીભવન થઈ લંબથી દૂર જાય છે.

પરિણામે અવલોકનકર્તાને માછલી તેના મૂળ સ્થાનથી ઊંચે દેખાય છે. આમ, અવલોકનકર્તા માછલીનું સાચું સ્થાન નક્કી ન કરી શકતો હોવાથી નદીમાં તરતી માછલીને વીંધવી  મુશ્કેલ છે.

ઘડિયાળ રીપેર કરનાર બહિર્ગોળ લેન્સનો ઉપયોગ કરે છે.

ઉત્તર : બહિર્ગોળ લેન્સના પ્રકાશીય કેન્દ્ર ‘O’ અને મુખ્ય કેન્દ્ર ‘F’ વચ્ચે વસ્તુ મૂકતાં વસ્તુનું આભાસી, છતાં અને મોટું પ્રતિબિંબ લેન્સની વસ્તુ તરફની બાજુએ 2Fથી દૂર મળે છે.

ઘડિયાળ રીપેર કરનાર ઘડિયાળના સૂક્ષ્મ ભાગોના લેન્સ અને મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે રાખીને જોતાં તે મોટા દેખાય છે. તેથી તેને રીપેરીંગમાં સરળતા રહે છે.